Формула для расчета процентов по кредиту: примеры графиков и вычислений

Формула, расчет, график погашения дифференцированного кредита

Формула для расчета процентов по кредиту: примеры графиков и вычислений

Наглядно продемонстрировать дифференцированную схему погашения кредита лучше всего способны реальные формулы и расчёты, которыми мы сейчас и займёмся! Давайте начнём с основной формулы.

Формула расчета дифференцированного платежа по кредиту

Сразу хотим вас успокоить – если формула расчета аннуитетных платежей может кому-то показаться сложной и непонятной, то с формулой дифференцированного платежа легко разберётся даже пятиклассник. Вот она:

P – размер дифференцированного платежа по кредиту;
St – сумма, которая идёт на погашение тела кредита;
In – сумма уплачиваемых процентов.

Как видите, формула расчёта дифференцированного платежа выглядит достаточно просто. Платёж состоит из двух частей: выплаты доли тела кредита и погашения процентов по кредиту. Теперь осталось разобраться, как они рассчитываются. Предлагаем рассмотреть этот вопрос на конкретном примере. Итак, вот исходные данные:

Сумма кредита: 50 000 руб.
Годовая процентная ставка: 22%.
Срок кредитования: 12 месяцев.

Давайте рассчитаем платежи по телу кредита и выплаты по процентам, а также составим дифференцированный график платежей.

Расчет доли тела кредита в дифференцированных платежах

Если при аннуитетной схеме неизменным является сам аннуитетный платеж, то в нашем случае не меняется именно взнос, идущий на погашение тела кредита. Рассчитывается он по очень простой формуле:

St – сумма, которая идёт на погашение тела кредита;
S – сумма кредита;
N – срок кредитования (указывается количество месяцев).

Давайте сейчас рассчитаем St для нашего займа:

Итак, сумма кредита у нас равна 50 000 рублей, берём мы его на 12 месяцев. Выполнив несложные расчёты, находим размер ежемесячного взноса, идущего на погашение тела кредита, который равен 4167 рублей. Что же, пора переходить к процентам.

Расчет доли процентов в дифференцированных платежах

Для расчёта доли процентов в дифференцированных платежах мы воспользуемся следующей формулой:

In – сумма, которая идёт на погашение процентов по кредиту в данный расчётный период;
Sn – остаток задолженности по кредиту;
p – годовая процентная ставка.

Теперь давайте посчитаем, какая сумма пойдёт на погашение процентов по кредиту в нашем втором дифференцированном платеже. Мы специально берём не первый, а именно второй платёж. Так мы вам наглядно покажем, как правильно рассчитывается остаток задолженности по кредиту (Sn).

Дело в том, что из общей суммы долга вычитается только сумма, ушедшая на погашение тела кредита (уплаченные проценты не уменьшают общую задолженность по кредиту). В нашем случае, если речь идёт о втором платеже, то Sn = 50 0004167 = 45 833 руб.

Вот теперь можно и рассчитать проценты:

Итак, остаток задолженности по кредиту у нас равен 45 833 руб., годовая процентная ставка – 22%, в итоге имеем долю процентов по кредиту во втором дифференцированном платеже равную – 840 руб. Как видите, и здесь нет ничего сложного.

Как рассчитать дифференцированный платеж

Зная долю тела кредита и долю процентов, мы можем рассчитать дифференцированный платёж, используя уже известную нам формулу. В качестве примера мы сейчас рассчитаем второй платёж по дифференцированному кредиту:

В предыдущих расчётах мы нашли долю тела кредита в платежах (она везде одинакова и равна 4167 рублей), а также долю процентов во втором платеже (840 рублей). Сложив эти суммы, мы рассчитали второй дифференцированный платеж по нашему кредиту, который равен 5007 рублей.

График погашения кредита дифференцированными платежами

По аналогии с предыдущим примером можно рассчитать все ежемесячные дифференцированные платежи по нашему кредиту. Собственно, мы это уже сделали и составили вот такой график:

Диаграмма платежей выглядит так:

Как видно из дифференцированного графика платежей, общая сумма ежемесячных взносов постоянно снижается (с 5083 рублей до 4243 рублей).

При этом выплаты по телу кредита всегда постоянные (в нашем случае они составляют 4167 рублей), а проценты с каждым месяцем существенно снижаются (если в первый месяц они составляли 917 рублей, то в последний – всего лишь 76 рублей).

Теперь давайте подведём итоги:

Тело кредита: 50 000 руб.
Общая сумма выплат: 55 958 руб.
Переплата (проценты) по кредиту: 5958 руб.
Эффективная процентная ставка: 11,9%.

Как видите, общая сумма переплаты по нашему займу составляет 5958 рублей. Соответственно, эффективная процентная ставка равна 11,9%.

Друзья, мы вас поздравляем! Теперь вы научились рассчитывать и составлять графики погашения кредитов дифференцированными платежами. Вот только делать это вручную немного трудоёмко. Предлагаем разработать кредитный калькулятор дифференцированных платежей в программе Microsoft Excel. Как вам такая идея? В общем, если интересно, тогда переходите к следующей публикации.

Источник: http://www.temabiz.com/finterminy/dp-formula-raschet-differencirovannogo-kredita.html

Формула для расчета процентов по кредиту поможет заранее узнать, какую сумму придется переплатить

Формула для расчета процентов по кредиту: примеры графиков и вычислений

Бизнес юрист > Гражданское право > Кредитование > Формула для расчета процентов по кредиту: примеры графиков и вычислений

При оформлении любого кредита первое, на что обращает внимание заемщик – процентная ставка. От нее зависят сумма переплаты и сроки погашения. Банки предлагают программы с разными условиями. И чтобы выбрать самую выгодную сделку, стоит знать, как рассчитывать проценты и от чего они зависят.

Что влияет на ставку?

Рассматривая условия кредитов в разных банках, заметно, что по одному и тому же виду кредитования устанавливаются разные процентные ставки. Это происходит под влиянием таких факторов, как:

  • сроки погашения
  • суммы займа
  • размер первого взнос
  • наличие дополнительных гарантий
  • кредитная история клиента
  • наличие полного пакета документов
  • льготные условия

Получение кредита

Чем больший срок выплаты установлен, тем ниже ставка. Но есть банки, в которых действует обратный расчет.

Чем выше сумма займа, тем ниже процент. Это мотивирует клиентов занимать больше денежных средств.

При оформлении ипотечных ссуд или автокредитов немалую роль играет сумма первоначального взноса. В большинстве случаев она не должна быть ниже 15%-20% от общего размера кредита. Но если клиент делает более высокий первый взнос, годовой процент может снижаться на 0,5%-1%.

Наличие дополнительных гарантий в виде поручителей или залога снижают ставку. Банки предпочитают давать обеспеченные займы и даже готовы снижать проценты для клиентов, которые страхуют их риски.

У заемщиков, предоставляющих полный пакет документов со справками, подтверждающими стабильный доход, больше шансов оформить сделку на выгодных условиях. Банки выдают займы и без справок о доходах, но проценты у них гораздо выше.

Положительная кредитная история тоже влияет на условия договора. Клиент, зарекомендовавший себя ответственным плательщиком, может получить от банка бонусы в виде пониженной ставки.

Многие программы предусматривают льготы для определенных категорий граждан. В их число входят многодетные родители, пенсионеры, инвалиды, работники государственных структур. Они могут взять заем на выгодных условиях по сниженной ставке.

Графики погашения кредита

Расчет процентов зависит от того, какая разновидность графика погашения долга предусмотрена в условиях сделки. Есть два варианта:

  • Аннуитетный – одинаковые ежемесячные выплаты
  • Дифференцированный – при уменьшении оставшегося долга размер выплат тоже снижается

График выплат по аннуитетной схеме предусматривает, что заемщик будет перечислять регулярно на счет банка одинаковую сумму. В первых взносах основную часть выплаты будут составлять проценты, а в последних – остаток основного займа. Последний платеж по такому графику является минимальным, он корректирует выплаченный долг.

Преимущества и недостатки аннуитетного графика:

Погашение кредита

  • для расчета этой формы выплат достаточно иметь минимальный набор данных из условий договора
  • зная конкретный и стабильный размер ежемесячного взноса можно заранее планировать свой бюджет на долгий период
  • первые платежи меньше, чем при дифференциальной схеме
  • переплата по проценту намного выше, чем при другом графике
  • процент не понижается каждый месяц, а остается неизменным на весь период погашения долга

Дифференцированный график составляется по принципу убывания. Чем меньше остаток долга, тем ниже выплачиваемая часть. Вся выданная сумма делится равномерно на полный срок выплат. А вот процент по графику начисляется ежемесячно в зависимости от суммы оставшегося долга. Так как она уменьшается, то и процент начисляется с каждым взносом более низкий.

Плюсы и минусы дифференцированного графика:

  • сумма денежной переплаты намного ниже, чем в первом случае
  • простой расчет процентов
  • заемщик может самостоятельно контролировать свои регулярные взносы
  • погашение носит прозрачный характер, процесс досрочного закрытия долга более понятный
  • суммы взносов первые месяцы достаточно большие
  • нет возможности точно планировать бюджет на долгий срок
  • доступность кредитов с подобным графиком очень низкая

Клиентам выгодно оформлять договор с дифференцированным графиком, так как снижающаяся сумма взносов помогает значительно сэкономить. Банки, наоборот, получают больше прибыли при аннуитетной схеме.

Формулы для вычислений

Формулы для определения процентов по займам бывают разными. Для того чтобы определить общий годовой процент, можно воспользоваться следующими расчетами:

C = Cк * % г * Дк / Дг, где:

  • С – сумма начисленных годовых процентов
  • Ск – сумма взятого долга
  • % г – годовой процент
  • Дк – количество дней, отведенных на выплату займа
  • Дг – количество дней в году

Перед расчетом надо внимательно прочитать все пункты договора. В соглашении должно быть указано, какую сумму в итоге должен вернуть банку заемщик. Используя эти данные можно также узнать процент по формуле:

С = (Си — Ск) / Кл * 100%, где:

  • С – сумма процентов
  • Си – сумма, которую в итоге клиент должен вернуть банку
  • Ск – размер взятого долга
  • Кл – количество лет, определенных для выплаты кредита

Для того чтобы рассчитать ежемесячный платеж, надо учесть разновидность графика погашения. При аннуитетной схеме можно воспользоваться следующей формулой:

Сап = (Ск * (% г : 12)) / (1 — (1 : (1 + (% г : 12))) * Кп, где:

Сап – сумма ежемесячных выплат Ск – размер кредита % г – годовой процент

Кп – количество обязательных выплат по займу

Для расчета по дифференцированному графику подойдет формула:

Сп = (Сод * % г * Кпд) / (100 * Кдг), где:

  • Расчет процентов Сп – сумма регулярных выплат
  • Сок – сумма остатка долга
  • % г – годовой процент
  • Кпд – количество платежных дней
  • Кдг – количество дней в году

Считать процент по дифференцированной схеме придется каждый месяц. Поэтому лучше воспользоваться специальным калькулятором, который сделает это точно, быстро и с прогнозом на весь период кредита.

Примеры

Пример вычисления годового процента.

Условия:

  1. Размер займа – 500 000 рублей.
  2. Срок выплаты – 1 год.
  3. Годовой процент – 20%.

C = Cк * % г * Дк / Дг

500 * 20 * 365 : 365 = 10 000

Получится, что клиенту придется платить за пользование кредитными средствами 10 000 рублей.

Пример расчета по второй формуле с использованием итоговой суммы.

Условия:

  1. Итоговая сумма, которую заемщик должен выплатить банку – 510 000 рублей.
  2. Срок действия кредита – 1 год.
  3. Выдаваемые средства – 500 000 рублей.

С = (Си — Ск) / Кл * 100%

(510 000 – 500 000) : 1 * 100% = 10 000

Этот способ тоже удобен для подсчета годового процента.

Пример вычисления ежемесячного платежа при аннуитетном графике погашения.

Условия:

  1. Размер основного долга – 50 000 рублей.
  2. Установленный годовой процент – 24%.
  3. Срок погашения кредита – 1 год (12 месяцев).

Сп = (Ск * (% г : 12)) / ((1 — (1 : (1 + (% г : 12))) * Кп)

Самостоятельный расчет

(50 000 * (24 : 12)) : 1 — (1 : (1 + (24 : 12)) * 12 = 100 000 : 8,004 = 12 493,75 рублей.

Пример вычисления процента при дифференцированном графике погашения долга.

Условия:

  1. Размер выданного кредита – 50 000 рублей.
  2. Годовая ставка – 24%.
  3. Количество платежных дней – в зависимости от месяца.
  4. Количество дней в году – 365.
  5. Сумма обязательного ежемесячного возврата – 5 000.

Сп = (Сод * % г * Кпд) / (100 * Кдг)

  • Январь: (50 000 * 24 * 31) : (100 * 365) = 372 000 000 : 365 000 = 101 рубль 91 копейка
  • Февраль(5 000 от общей суммы кредита) : (45 000 * 24 * 28) : (100 * 365) =30 240 000 : 365 000 = 82 рубля 84 копейки

Тонкости подсчетов

Чтобы заключить наиболее выгодный договор, стоит проанализировать все схемы расчета процентов, как годовых, так и ежемесячных. Иногда банки предоставляют клиентам возможность самостоятельно определять графики погашения долга. Чтобы не ошибиться в выборе, надо учесть их плюсы и минусы.

Есть также некоторые хитрости, которые помогут сэкономить на выплатах. Тело кредита можно уменьшить за счет отказа от некоторых дополнительных услуг. Многие условия договора (за исключением автокредитов и ипотечных займов) являются необязательными. Например, страхование и смс-информирование. От них можно отказаться и таким образом сэкономить на ненужных услугах.

Не всегда надо платить строго по графику, составленному банком. Главное – сумма взноса должна быть не меньше обязательного ежемесячного платежа. Но желательно платить больше, особенно при дифференцированном графике, тогда получится меньший процент переплаты.

У сотрудников банка стоит узнать о том, какие способы внесения денежных средств являются бесплатными. Многие кредитные организации не имеют своих касс и пользуются услугами сторонних компаний, которые взимают за переводы дополнительные комиссии.

Всегда стоит помнить о наличии штрафных санкций, которые предъявляются за просрочку выплат или нарушение других условий договора.

Многие банки, выдающие займы с аннуитетным графиком погашений, предоставляют такую услугу, как кредитные каникулы. Это срок, который не предусматривает обязательных взносов. Есть также вариант с получением долга с льготным периодом на несколько месяцев.

Перед тем, как подписать договор, важно внимательно изучить все условия сделки и учесть возможные выгоды и риски.

Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.

Источник: http://PravoDeneg.net/civil/loans/formula-dlya-rascheta-protsentov-po-kreditu.html

Аннуитетный и дифференцированный методы платежей по кредиту – плюсы и минусы, формулы расчета, расчет в Excel

Формула для расчета процентов по кредиту: примеры графиков и вычислений
Форма Excel расчета аннуитетных платежей – скачать

Аннуитетные платежи – выплаты по кредиту или займу, когда все платежи (выплата основного долга плюс выплата процентов) равны между собой.

Данный метод начисления начал набирать свою популярность еще до кризиса 2008 года и на сегодняшний момент практически все банки предлагают рассчитывать графики оплат по потребительским и ипотечным кредитам.

Расчет ежемесячного платежа осуществляется по математической формуле:

  • АП = ОСЗ х ПС / [1 – (1 + ПС) -ПП] , где
  • АП – размер ежемесячного аннуитетного платежа
  • ОСЗ – остаток ссудной задолженности
  • ПС – месячная процентная ставка по кредитному договору (равна 1/12 годовой процентной ставки)
  • ПП – количество периодов, оставшихся до погашения кредита.

Рассчитать любой из видов платежей вы можете с помощью калькуляторов.

Пример расчета

Для примера рассмотрим получение кредита со следующими параметрами:

  • сумма кредита – 10 000 руб.

  • процентная ставка по кредиту – 15% годовых

  • срок получения кредита – 12 мес.

в таком случае, подставляя наши данные в формулу получим ее следующий вид:

АП = 10 000 х 1,25 / [1 – (1 + 1,25) -12] = 902,58

График с расшифровкой оплаченных процентов и суммы основного долга представлены в следующей таблице:

период остаток ссудной задолженности сумма выплаченных процентов сумма выплаты основного долга итоговая выплата по кредиту
110 000,00125,00777,58902,58
29 222,42115,28787,30902,58
38 435,11105,44797,14902,58
47 637,9795,47807,11902,58
56 830,8685,39817,20902,58
66 013,6675,17827,41902,58
75 186,2564,83837,75902,58
84 348,5054,36848,23902,58
93 500,2743,75858,83902,58
102 641,4433,02869,57902,58
111 771,8722,15880,43 902,58
12891,4411,14891,44 902,58
Итого831,0010 000,0010 831,00

Для расчета аннуитетных платежей очень удобно применять электронные таблицы Excel. Здесь можно скачать форму Excel для построения графика аннуитетных платежей. 

Плюсы и минусы

Основным плюсом аннуитетного платежа является то, что в любой момент времени выплата по нему одинаковая. Поэтому, когда вы берете кредит на достаточно длительное время, вы можете быть уверены в том, что сумма в течение всего срока действия договора не изменится.

Но, одним из главных недостатков такого метода является то, что при наличии большой суммы задолженности на длительный срок, вы поначалу будете выплачивать в основном проценты по кредиту и лишь в малой части гасить основное тело (особенно это актуально при покупке недвижимости).

К тому же, при одной и той же ставке, сумме и сроке сумма переплаты по кредиту при аннуитетных платежах будет больше чем в дифференцированном графике.

Формула расчета

Форма Excel расчета дифференцированных платежей – скачать

Дифференцированные платежи – способ оплаты по кредиту, при котором выплаты по основному долгу являются равными, а проценты начисляются на остаток ссудной задолженности.

 Количество банков, предлагающих такие кредиты резко снизилось после появления аннуитетного метода начисления процентов. В основном остались только наиболее крупные и влиятельные банки и программы с переменной процентной ставкой. Связано это в первую очередь с тем, что такой вид платежей менее выгоден для банков, т.к.

сумма переплаты по нему иногда в разы меньше суммы переплаты по кредитам с аннуитетными платежами.

Расчет графика дифференцированных платежей осуществляется по формуле:

  • ДП = ОСЗ / ПП + ОСЗ х ПС , где
  • ДП – размер дифференцированного платежа
  • ОСЗ – остаток ссудной задолженности
  • ПП – количество периодов, оставшихся до погашения кредита
  • ПС – месячная процентная ставка по кредитному договору, равная 1/12 годовой процентной ставки

Рассчитать любой из видов платежей вы можете с помощью калькуляторов.

ПравФин
Добавить комментарий